ამოხსნების ნაწილი პროგრამულად უკვე გადამოწმებულია, თუმცა თავად AI მოდელი ჯერ ისევ დახურულია.
OpenAI-მ 6 ოქტომბერს ასობით ახალი მათემატიკური ამოხსნა გამოაქვეყნა, რომლებიც კომპანიის ჯერ კიდევ დახურულმა მოდელმა შექმნა. ეს მონაცემები ღიად აიტვირთა GitHub-ზე და მოიცავს სერიოზულ ძვრებს ისეთ საკითხებში, როგორიცაა მატრიცების გამრავლება და რიმანის ჰიპოთეზა. ამის შესახებ ინფორმაცია OpenAI-ის ოფიციალურ ბლოგსა და საცავში გავრცელდა. პრინსტონის ინსტიტუტის დამოუკიდებელი ჯგუფის, AGMAI-ს ცნობით, რელიზი ასობით ღია კითხვის პასუხს შეიცავს.
ტესტირების ეტაპზე მოდელს უამრავი პრობლემა შესთავაზეს. გაფილტვრის შემდეგ 722 ნაშრომი დარჩა, რომლებიც 372 „შედეგების ოჯახად“ გაერთიანდა. ოჯახი ნიშნავს ერთ მთავარ ამოხსნას თავისი თანმდევი ვარიანტებით, ალტერნატიული დამტკიცებებითა და შედეგებით. კატალოგში ნაშრომები მიმართულებების მიხედვითაა დალაგებული, მათ შორისაა გეომეტრია, რიცხვთა თეორია, კომბინატორიკა და ფიზიკასთან დაკავშირებული მათემატიკა.
როგორ ვამოწმებთ ამ პასუხებს? კატალოგში არსებული დაახლოებით 160 ნაშრომი შემოწმებულია Lean-ის ფორმალიზაციით. ეს არის პროგრამირების ენა, რომელიც ამოხსნის თითოეულ ნაბიჯს ამოწმებს, ამიტომ ასეთი გზით დადასტურებული პასუხი თითქმის ასპროცენტიანი სიზუსტით სწორია. დანარჩენი ნაშრომების გადამოწმებას კი მათემატიკოსების მხრიდან თვეები დასჭირდება. OpenAI-ში აცნობიერებენ, რომ ფორმალიზაციის გარეშე დარჩენილ შედეგებს შესაძლოა ხარვეზები ჰქონდეს და თავად კომპანიის მკვლევრებსაც კი უჭირთ ზოგიერთი მათგანის გაგება.
რა ამოხსნა მოდელმა
OpenAI აცხადებს, რომ მოდელმა მნიშვნელოვან პროგრესს მიაღწია რიმანის ჰიპოთეზასთან დაკავშირებით. მან დაამტკიცა, რომ დირიხლეს L-ფუნქციებს არ აქვთ ნულები იქ, სადაც ნამდვილი ნაწილი გარკვეულ ნიშნულზე მეტია. ეს არ არის თავად ცნობილი რიმანის ჰიპოთეზის სრული ამოხსნა, რადგან ამისთვის ზუსტად ნახევარია საჭირო, მაგრამ პრობლემის გადაჭრისკენ გადადგმული ერთ-ერთი ყველაზე ახლო ნაბიჯია.
კიდევ ერთი დიდი მიღწევა კვადრატული მატრიცების გამრავლებას ეხება. მოდელმა მაჩვენებელი წინა საუკეთესო შედეგიდან, 2.37-დან პირდაპირ 2.25-მდე შეამცირა. პრაქტიკაში ეს ნიშნავს, რომ უზარმაზარი მატრიცების გამრავლება გაცილებით ნაკლები ოპერაციითაა შესაძლებელი. მათემატიკოსი სტივენ სტროგაცი ამ ნახტომს სიგრძეზე ხტომაში ბობ ბიმონის ცნობილ რეკორდს ადარებს.
გარდა ამისა, OpenAI-ის ცნობით, მოდელმა სამგანზომილებიან სივრცეში კაკეიას მაქსიმალური ვარაუდი და ოთხგანზომილებიან სივრცეში ჰაუსდორფის განზომილების ვარაუდი ამოხსნა. მოდელმა ასევე დაძლია CM აბელის მრავალსახეობების რაციონალური ჰოჯის ვარაუდი. ეს ცნობილი ჰოჯის ვარაუდის სპეციფიკური შემთხვევაა, რომელიც ათასწლეულის ერთ-ერთ საპრიზო ამოცანად ითვლება.
როგორ მიაღწიეს შედეგს
ამოხსნების უმეტესობა საიდუმლო მოდელმა ერთი აგენტისა და ერთი მოთხოვნის დახმარებით მიიღო. თითოეულ პასუხზე სისტემამ საშუალოდ სამი საათი იფიქრა, რაც ChatGPT Pro-ის გამოთვლით სიმძლავრეს უდრის. კომპანიამ ასევე გამოაქვეყნა მოდელის მსჯელობის 10 რეზიუმე, სადაც აღწერილია, თუ როგორ მუშაობდა AI სპეციფიკურ გამოთვლებზე.
ეს მოვლენა სექტემბრის გახმაურებული ამბის პირდაპირი გაგრძელებაა. მაშინ OpenAI აცხადებდა, რომ ათი ათასმა ხელოვნურმა აგენტმა ნავიე-სტოქსის პრობლემა ამოხსნა, რაზეც TechCrush უკვე წერდა. იმ ამოცანას მილიონობით დოლარის ღირებულების გამოთვლითი რესურსი დასჭირდა, ახლა კი მიდგომა გაცილებით გამარტივებულია.
AGMAI-მ სექტემბერში AI ლაბორატორიებს მოუწოდა, შედეგები აკადემიური არხებით გამოექვეყნებინათ და ეს მარკეტინგულ იარაღად არ ექციათ. ჯერჯერობით OpenAI-მ მხოლოდ საშუალო სიმძლავრის სტატისტიკა გაასაჯაროვა. როგორც კომპანიაში ამბობენ, ამ რეკომენდაციების შესრულება მათი ვალდებულება არ არის.
სკეპტიციზმი და მოლოდინი
რადგან თავად მოდელი დახურულია, სამეცნიერო საზოგადოება სიფრთხილეს იჩენს. MIT-ის მათემატიკოსი ენდრიუ საზერლენდი ჟურნალ Scientific American-თან საუბარში ამბობს: „სანამ მოდელს არ გამოუშვებენ და ხალხს შედეგების გამეორების საშუალება არ ექნება, ვფიქრობ, ნებისმიერ განცხადებას დაუდასტურებლად უნდა მოვეკიდოთ.“ მეორე მხრივ, ტორონტოს უნივერსიტეტის მკვლევარი დენიელ ლიტი თვლის, რომ თუ პასუხები არსებობს, კომპანიას მათი დამალვა არ უნდა ვთხოვოთ.
კომპანია გეგმავს, დააფინანსოს კონფერენციები და სამუშაო შეხვედრები, რათა მკვლევრებს ამ შედეგების გაანალიზებაში დაეხმაროს. „გვსურს, ამ პროგრესმა ადამიანური ცოდნის საზღვრები გააფართოოს და მათემატიკაში შემდგომ განვითარებას შეუწყოს ხელი“, – წერს კომპანია თავის ბლოგზე. ჯერ კიდევ გასარკვევია, ეს ამოხსნები სრულიად ახალი იდეებია თუ უკვე ცნობილი ტექნიკების ახლებური კომბინაციაა.
| გამოშვების თარიღი | 6 ოქტომბერი, 2026 |
| ნაშრომების რაოდენობა | 722 |
| შედეგების ოჯახები | 372 |
| მოდელისთვის მიცემული ამოცანები | დაახლოებით 4000 |
| საშუალო გამოთვლითი დრო | დაახლოებით 3 საათი თითო შედეგზე |
| Lean-ით დადასტურებული ამოხსნები | 160-მდე |
| მოდელი | დახურული, შიდა ვერსია |
წყარო: OpenAI | OpenAI on GitHub | Scientific American | The Verge
ეს სტატია შეიქმნა AI ხელსაწყოებით, პროცესში ადამიანის ჩართულობა დაახლოებით 10%-ია.
